Si son como yo, que les gusta usar mucho la bandeja del sistema (tray-bar en inglés) para mantener las aplicaciones en segundo plano al momento de cerrarlas (no me acostumbro al taskbar de Windows 7), supongo que extrañarán mucho que no exista esta característica en Thunderbird.
Para ello, les sugiero el componente MinimizeToTray Plus, compatible con Windows, GNU/Linux y MacOS, una vez instalado, pueden disfrutar de Thunderbird en la bandeja de entrada. Es configurable para que se esconda en la bandeja al cerrar, minimizar a la barra de aplicaciones o dock, iniciar la aplicación al arrancar el sistema operativo (no me sirve en GNU/Linux), entre otros.
Muchas gracias. Era justo lo que estaba buscando.